1/0=?

1/0=？

• 在小学时期，老师强调0不能做除数，因为无法想象6个苹果分给0个人会发生什么。

• 再大一点到了初高中时期，我们使用使用反证法，可以证明任何数除以0不会得到1，因为这会导致所有数都等于1，与现实相悖。

  证明： 假设10÷0=b 那么b x 0=10 bx(0+0)=10

  bx0+bx0=10

  10+10=10 所以2=1 以此类推，我们还可以证明出3=1，4=1......

• 到了大学，我们可以从数学上的极限概念讨论，当分子1与分母逐渐趋近0时，分数1/0的结果会趋近正无穷大。但如果分母变为负的极小数，结果会趋近负无穷大。由于正无穷大和负无穷大之间存在极大差距，因此1/0不能同时等于正无穷大和负无穷大。

• 在高等数学中，除以零可能不再是无意义的操作，而是与无穷概念的拓展相关的有趣规则。随着数学知识的深入，特别是学习负数和复数后，我们可能会理解1除以0的真正含义，虚数就是在实数轴外引入虚数轴，形成复平面而形成的。

• 这时候我们引入一个叫“黎曼球”的概念，它是通过将平面上的点卷曲到球面上形成的。球面上的点与平面上的点一一对应，球面上的点离原点越远的点会集中在球的北极点附近。当光线的角度变小时，平面上的点离原点越远的对应点也会集中在球的北极点附近。黎曼球的北极点对应于平面上无穷远处的点，即“1÷0”。

• 所以在黎曼球的规则下，除以零的结果不一定是正无穷或负无穷，可能是一种新的概念：无穷。这种无穷既非负数也非正数，同时也非实数和虚数。它的长度无限，方向任意，但不再是虚无的概念。

最后，下次有人问你1÷0是什么时，你可以默默地给他一个黎曼球，让他自己去领悟其中的奥妙。

Q.E.D.